骰子居然有這麼多種,你知道嗎?

發表於 2018/11/14
2,072次點閱
0人收藏

骰(tou,二聲)子,又名“色子”,是一種通過投擲在遊戲中給出隨機選項的工具。儘管能給出隨機選項的工具還有轉盤、抽牌等形式,但他們並沒有骰子攜帶和使用起來方便。

人們對於骰子的起源也是眾說紛紜,有的認為是曹植髮明的,有的認為是羅馬人發明的,有的認為是埃及人發明的,今天我們就來探索一下骰子中的奧秘,同時了解一下骰子的幾何學分類。


兩面骰

兩面骰並不只有兩個面,嚴格意義上來講兩面骰是一個棱柱,是一個底面直徑與高之比大於10的棱柱,這樣的外形讓它被拋出後,通常底面朝上。讀到這裡你或許已經恍然大悟了,這說的不就是硬幣嗎?

沒錯,硬幣(兩面骰)可以用於判定50%概率的事件。既拋出一個硬幣,有50%概率正面朝上,50%概率反面朝上,當然這樣說並不完全準確,因為還有極小地概率硬幣會立在桌面上,不信的話你可以多投幾次試試。

好,如果你已經放棄嘗試投出一枚立在桌面上的硬幣,那我們繼續來了解更多二面骰的變體。事實上兩面骰也可以不是硬幣,只要其落地時底面朝上就行了,例如一張卡片或者一塊木板。

在埃及新王國時期出現的塞尼特棋中就有四根扁平的條形棒,用於投擲,其一面刻有花紋,另一面則沒有,拋出後看有紋路的一面的數目,決定形棋步數。

世界上最早的桌游游戏:埃及游戏塞尼特

在我國也有很多近似的概率工具。比如我國古代占卜術“周易”,就是使用三個兩面骰進行占卜,但當時是用小木片來進行的。

在我國古代遊戲“六博”中,也有六根箸(也就是兩面骰),箸由小竹管劈成兩半,中間填有金屬粉末,呈月牙形,行棋時投箸,根據正反的數目來進行行棋。

在南北朝時期出現一種博具,是一種扁平的橢圓形木片,也有玉石製成的,一面塗黑畫犢,一面塗白畫雉,因共有五枚,稱為“五木”。投子時,最高采稱為盧,須五子皆黑;次等稱為雉,須四黑一白;若黑白相尋,又次一等,或稱為梟、

“五木”概念圖


柱形摋

與兩面骰正好相反,有另外一種底面直徑與高之比小於1/2的骰子,這種骰子被稱作“柱形骰”,柱形骰通常為正棱柱,使其概率相等。

最早的柱形骰其實就是動物身上的指關節,也被稱為關節骨骰子(knucklebone)。中文俗稱“羊拐”,新疆叫做“阿斯克”。東北地區叫做“嘎拉哈”。埃及人最早就用它來當骰子,這塊骨頭相對比較方正,拋出後四個較大面積的面會落到地上,這就像一個近似四棱柱,不過每個面朝上的概率會不太相同。

隨後這種骰子傳播到了希臘和羅馬,骰子的材料也發生了改變,使用彩釉陶、金屬、玉石、玻璃、水晶或者象牙製成的關節骰。在埃及托勒密時期,還有猿猴形的關節骰。

在公元3000年的印度河流域,古印度遊戲Chaupar中出現有標準的四棱柱骰子,每個面上面標記有點或者數字來表示數字,刻有1-3-4-6或1-2-5- 6幾種不同的數值。

後來的羅馬也有六棱柱形的骰子,在日熱曼人和斯堪的納維亞人也有四棱柱形的骰子,後來還出現了八棱柱形的骰子。有的骰子的底面會被做成球形或者帶有尖頂,使其底面不會落地。


上述提到的骰子的側面都是雙數,因為要在側面上刻點。後來也出現了奇數面的柱形骰,古代朝鮮王室就會使用一種五棱柱的骰子,在五棱柱的每條側棱上刻有小點,分別為1-2-3-4-5。

下面圖中的骰子是一種更新的設計,最常用於角色扮演遊戲和戰爭遊戲的玩家。它們看起來大致呈圓柱形,其中間是一個反棱柱,由三到二十個扁平的三角形刻面,每個刻面都有編號。每個三角形面交替排列180度;兩個端部製成尖頂。

另外還有一種陀螺骰,它看起來像一個陀螺,實際上是柱形骰的一種變體,將柱形骰的一段製成尖頂,另一頭有一個圓柱形的把手,玩家通過旋轉這個把手使骰子旋轉,直到骰子停下。

相傳這種骰子為曹植髮明。在15年什邡元石鎮城西村的一個漢代遺址中,出土了一枚長3.2厘米、直徑1.8厘米的灰陶骰子,中間六個面,分別刻有1-6個小圓窩,這便是一個六面的陀螺骰。

在我國古代遊戲“升官圖”中,就有一枚四面的陀螺骰,不過上面刻的不是數字,而是“德、才、功、臧”四個字,用於表示遊戲中四種不同的升官途徑。

正體形骰

正體形骰是一個正多面體,在西方人研究幾何學時就發現,正多面體的各個面都是全等的正多邊形,並且各個多面角都是全等的多面角。世界上僅有五種正多面體:即正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體和正二十面體。

正六面體也是世界上最早的骰子,在公元前3000年伊朗的被焚之城(Shahr-i Sokhta)中出土的兩枚玉石骰子,曾作為雙六棋中的骰子使用。隨後在亞歷山大征服埃及後,出現了正二十面體骰子。而其他的正多面體骰子要到《龍與地下城》誕生之後才出現。

古希臘時期水晶正二十面體骰子

正六面骰可以說是現在使用最廣的一種骰子,今天的正六面骰每兩個對面的數值相加為7,但最初的正六面骰並不是這樣的,人們並沒有對每個面進行固定的數值,完全都是隨機排布的,因為對於古代人來說,骰子代表了一種超自然的力量。

正六面骰在不同的地區,形式也有不一樣,中國的骰子1點的圖案會比其他的點要大,並且1和4會塗紅色。相傳唐玄宗與楊貴妃在宮中玩骰子,唐玄宗需要拋出4才能獲勝,便連喊“4、4!”,最後真的出現了4點,於是命人將4點塗成紅色。當然這只是傳說,真正的原因可能是因為“4”這個字在漢語中有不吉利的含義吧。

再說一個很特殊的正四面體骰,其他的正多面體落地後都是用一個面朝上,而正四面體則是一個頂點朝上。這樣就不能在其面上標記點數了。於是後來人們想了一個辦法,在一個面與其相鄰的面相交的邊處標記一個數字,投擲骰子後玩家只需觀看最下方標記的數字即可得知這顆正四面體骰子朝下方的面所對應的數字了。


異體形骰

儘管正多面體很規整,但正多面體畢竟只有五種,並不能滿足所有的遊戲需要,因此便出現了許多不是正多面體的多面體骰子,我將之稱為異體形骰子。

三十面體骰子模型

最早的異體形骰子出現在中國,被稱之為“煢”。主要是中國人沒有幾何的概念,並不知道正多面體的概念,出於實用主義,發明這種骰子主要是為了在六博中使用。

最早的煢出現在秦代,是一個十四面體;到了漢代變成了一個十八面體,其中16個面刻有數字1-16,另外兩個面則刻有漢字,作為特殊的懲罰方式。

東晉時期的“煢”

後來西方人也發明了許多異體形骰,如十二面體骰子、二十字面體骰子、三十面體骰子、四十八面體骰子以及一百面體骰子和一百二十面體骰子。

一百面骰

另外還有一種異體形骰,他介於柱形骰和體形骰之間,是一個柱體,柱體的底面直徑與高之比接近於1,並且把每個棱角做成圓角,使得骰子在拋出後可以轉動,進過精密的計算,把每個面朝上的概率接近相等。

五面骰

用一个三棱柱来制作五面骰,以及一个五棱柱制作一个七面骰,并且像奇数柱形骰一样,将点数刻在侧棱上。


雙棱錐骰

雙棱錐骰近似一個雙棱錐,看起來將兩個相同棱錐的底面連接起來的形狀。在1906年雙棱錐骰獲得了發明專利,但實際上這是一個五方偏方三八面體(pentagonal trapezohedron),共有10個面,每一個面都是一個箏形,並與另外的面相互交錯排布。

此後還誕生了十二面骰、十四面骰、三十四面、五十面……從某種角度來說正六面體骰和正八面體骰也可以被看做一個雙棱錐骰,因為它們可以被看做一個三方偏方三八面體和一個四方偏方三八面體。

十面雙棱錐骰可以用來在跑團遊戲中判定百分比的事件,使用兩個這樣的十面骰,一個作為十位,另一個作為個位,累計起來得出該事件的百分比概率。


這種骰子在投擲時有特殊的規定,那就是不能旋轉它,這樣會使得一個棱錐上的面朝上的概率加大,正確的投法是必須橫向地拋出,令其沿著長軸進行滾動,使每一個面的概率都相等。

起源探討

從骰子的歷史來看,骰子的起源和發展並不是線性的,可以說骰子的形狀變化與人類對於幾何學和概率學的認知發展有著密切的關聯。

古印度使用柱形骰,在幾何學發達的地中海沿岸人們則最早發明了正多面體骰子,而中國的骰子則更具有實用性。所以說骰子並不是某一個人的發明,也不是某一個國家的發明,而是全人類共同的財產,畢竟做一個小方塊誰不會呢?

骰子不僅可以進行單獨遊戲,而且也可以與其他配件共同加入遊戲,我們將使用骰子作為主要驅動方式的遊戲稱為”骰子遊戲”,下次我們將會講述關於骰子遊戲的發展史。敬請期待~

部分資料來源:http://blog.sina.com.cn/s/blog_4650b6550102e8cv.html

轉自地核工作室

https://mp.weixin.qq.com/s/MO4tlPMI_X5B3ic8iLTdIw